Олімпіади

«Розв’язування типових задач з географії»

Задача 1

1.      Кут падіння сонячних променів у полудень 22 червня буде однаковим у точках, що розташовані на паралелях:

-                     0* і 47* пд..ш.

-                     0* і 47* пн..ш.

-                     10* пн..ш. і 10* пд..ш.

-                     23,5* пн..ш. і 23,5* пд..ш.

Розв’язання

22 червня сонце знаходиться в зеніті над північним тропіком 23°27’’пн.ш. Точки з однаковою висотою сонця повинні знаходитися по «обидва боки» від тропіка, на північ і на південь від 23°27’’ пн..ш. Цим умовам відповідає другий варіант – 0° і 47°пн.ш.

Відповідь: 0° і 47°пн.ш.

Задача 2

На якій широті Сонце буває о 12 годині в березні на півдні, а у червні - на півночі?

-                     0* ш.

-                     10* пн..ш.

-                     23*30’ пд..ш.

-                     66*30’ пд..ш.

Для розв’язання задачі потрібно звернутися до таблиць схилення сонця, які я вам відсилала. З таблиці видно, що схилення сонця в березні коливається протягом місяця від - 07°44'’ до +04°00’’, це значить, що Сонце в зеніті буває в березні місяці на проміжку від 7°пд.ш. до 4° пн..ш. Далі сонце «рухається» на північ і в червні Сонце в зеніті знаходиться на проміжку від 22° пн.. ш. до 23°12’’ пн.. ш. Отже, шукана широта знаходиться приблизно між екватором і північним тропіком. Методом виключення шукаємо широту, що входить в межі цього проміжку.

Для широти 23°30’’ пд. ш. в ці місяці сонце завжди буде на півночі. Для широти 66°30’’ тим паче.

Повністю цьому проміжку протягом цілих вказаних місяців відповідає широта 10° пн..ш.

Для широти 0°, тобто для Екватора, сонце буде знаходитися в березні на півдні лише до 21 березня виключно, потім 21.03 схилення вже дорівнюватиме +00°05’’, тобто буде над екватором, а не на півдні.

Відповідь: 10°пн.ш.; ля широти 0° - лише до 21 березня виключно.

Задача 3

Встановіть полуденну висоту сонця над горизонтом у Полтаві 23 вересня.

Розв’язання

Пояснення до задачі. Для подібних задач застосовується формула, яку слід запам’ятати:

H=90°-φ+(-) Δ,

де φ (фі) – це географічна широта об’єкта, а Δ (дельта)- схилення сонця. Грецькі букви часто застосовуються в географічних формулах, так що як додаток я надрукую Вам основні грецькі літери в таблиці. Для розрахунку за формулою потрібна географічна широта м. Полтава: φ(Полтава)=49°35'пн.ш. ;також треба запам’ятати, що 23 вересня та 21 березня – дні рівнодення, тобто сонце знаходиться в зеніті над екватором, там кут падіння сонячних променів дорівнює 90°.День і ніч за тривалістю в обох півкулях однакові. Схилення сонця в ці дні вважається 0°, хоча якщо Ви поглянете в таблицю «Схилення сонця», то побачите, що Δ =+00°05'. 21 березня такі самі значення. Рекомендую запам’ятати просто 0°, це загальноприйнято. Отже, всі дані до задачі є:

Дано:          h(висота сонця)=90°-49°35'+00°05'=89°60'-49°35'+00°05'=40°25'+00°05'

h-?=                      40°30'.

φ =49°35'пн.ш.

Δ=+00°05'Відповідь: h=40°30'.

Задача 4

Вирахуйте, як зміниться рівень світового океану, коли розтане крига завтовшки 3,5 м на площі 55 млн км кв.

Розв’язання

Ця задача не важка, просто розрахунки з площею, об’ємом і т.д.

Спочатку заходимо об’єм криги, яку згадано в задачі. Для цього треба площу помножити на висоту. Треба перевести одиниці виміру в км.

1км=1000м

Х=3,5м; х=0,0035км. Значить, висота( h)даної криги дорівнює 0,0035км.

Тепер знаходимо об’єм: V=S×h=55000000км2×0,0035км=192500км3.

Розширення об'єму води при замерзанні складає близько 9% об'єму її в рідкому стані при 00 С.

Значить 9% від знайденого об’єму – це 0,09×192500км3=17325км3. Це той об’єм, який втратить лід при перетворенні у воду. (адже вода при замерзанні розширюється). Значить об’єм води, який утвориться після танення =192500км3-17325км3=175175км3.

Тепер цей об’єм води треба просто «розкидати» по площі світового океану. Площа світового океану=361 млн. км2.

Щоб визначити рівень підняття води, треба об’єм поділити на площу, V=Sh, звідси h=V|S.

175175км3/361000000км2=0,000485249км. Вийшло велике число, треба його записати зручніше:

1км=1000м

1м=100см

1км=100000см

0,000485249км=х; х=48,52см.

Відповідь: рівень океану підвищиться на 48,52см.

Задача 5

Вирахуйте висоту, з якої стрибнув парашутист, якщо атмосферний тиск на висоті становив 690 мм рт.ст., а температура = +10*С, у приземних шарах повітря – 760 мм рт.ст., а температура сягала +12*С.

Розв’язання

Перед тим, як розв’язувати цю та подібні до неї задачі, треба ознайомитися з таблицею «Барична ступінь», а також з одиницями виміру тиску. Не знаю, як ви орієнтуєтесь в цій темі, але хочу сказати, що це не важко, але займає багато часу. Ми, наприклад, розв’язували задачі приблизно на 16-20 дій. Просто на це потрібен час, певна підготовка. Але я спробую Вам пояснити основні моменти.

Ми бачимо, що в таблиці «Барична ступінь» тиск поданий в одиниці виміру гПа (гектопаскаль, тобто 102 Па). А в задачі тиск поданий в міліметрах ртутного стовпчика.

Переводимо: 1 мм рт.ст.=1,33мб=1,33гПа. (Просто запам’ятайте це, це результати багато численних перетворень. Випишіть собі десь як формулу і вивчіть).

мб – мілібар – теж одиниця виміру тиску.

Також треба розібратися з поняттями «Баричний ступінь» та «Баричний градієнт».

Баричний ступінь – (рос. барическая ступень, англ. barometric degree, нім. Barometerstufe) — різниця висот (альтитуд) двох точок на одній вертикалі, яка відповідає різниці атмосферного тиску в 1 мбар між цими точками (1 мбар = 100 Н/м2). Баричний ступінь збільшується при зменшенні тиску, тобто зростає при збільшенні висоти. На рівні моря при стандартних умовах (тиску 1 атм. та температурі 0°С). Баричний ступінь дорівнює приблизно 8 м на 1 мбар. При зростанні температури повітря на один градус баричний ступінь збільшується на 0,4 %.

Щоб краще запам’ятати, то баричний ступінь – на скільки треба піднятися чи пуститися, щоб тиск змінився на одиницю виміру.

Баричний градієнт – це обернена величина до ступеня, означає зміну тиску на одиницю відстані. (на 100 км).

Наприклад: баричний ступінь – це 15метрів /на 1гПа

Баричний градієнт – це 1гПа /на 15 метрів. (приблизно, просто щоб Ви краще запам’ятали)

Тепер безпосередньо перейдемо до задачі.

Переводимо міліметри рт.ст. в гПа: складаємо пропорцію. Якщо з пропорціями не дружите, то краще подружіться, бо без них в географії нічого робити.

1мм рт. ст..=1,33гПа

690мм рт. ст. = х

х=917,7гПа. – тиск на вершині.

Аналогічно попередній формулі тиск біля підніжжя буде 1013 гПа. За таблицею шукаємо значення баричного ступеня при тиску 1013 гПа і температурі 12°С. Знаходимо 11,02 метри.(бо бар. ступінь вимірюється в метрах/на 1гПа). Далі рахуємо за формулою:

H=Δh·Δp

h- це висота, яку шукаємо; Δh - баричний ступінь; Δp – різниця тисків .

Δp=1013гПа-917гПа=95,3гПа.

H=11,02м/1гПа*95,3гПа=1050, 206 метрів.

Задача 5

Визначте висоту полуденного сонця у місті Одеса 22 грудня.

Розв’язання

Задача вирішується за тією ж формулою, що й задача 4. Тільки різниця полягає в тому, що 22 грудня, як і 22 червня – дні сонцестояння.

22 червня схилення сонця максимальне - +23°27'. В цей день Сонце знаходиться над Північним тропіком, тобто тропіком Рака, день найдовший, ніч найкоротша.

Взимку 22 грудня (за умовою задачі) схилення дорівнює -23°27', мінімальне. В цей день сонце знаходиться над тропіком Козерога, тобто південним. Ніч найдовша.

Слід запам’ятати: зазвичай на олімпіадах, конкурсах і т.д. схилення сонця цих днів (рівнодення та сонцестояня) не зазначають в умові, тобто це треба запам’ятати!!!! Координати міст мають обов’язково зазначати в умові, окрім загальновідомих ( координати Лондона, озера Вікторія і т. д.)

Напевне треба знати координати Києва, Москви.

Щоб краще запам’ятати схилення сонця, то буквально значення схилення сонця – це широта, на якій сонце знаходиться в зеніті. Тобто вже на широті 24° пн.ш. сонце в зеніті знаходитися не може, а на нашій широті тим паче це неможливо. Сонце «гуляє» в межах від північного до південного тропіка, що виявляється в зміні тривалості дня і ночі та змін пір року.

Широта північного тропіка – 23°27'пн.ш.

Широта південного тропіка – 23°27'пд.ш.

Широта екватора -0°, тобто і схилення в дні рівнодення (задача 4) буде 0°.

По науковому:

Схилення сонця (Δ) – це кут між термінатором і земною віссю, який змінюється протягом року.

Термінатор – це світодільна лінія між днем і ніччю.

Але я думаю, що краще запам’ятати варіант, зазначений вище, хоча це не наукове визначення.

Широта міста Одеса =46°28'

Схилення Сонця =-23°27'

Висота =90°-46°28'-23°27'=89°60'-46°28'-23°27'=20°05'

Задача 6

Визначте, за який час температура ненасиченого водяною парою повітря, що піднімається зі швидкістю 2,5 м/с, знизиться на 3,6*С.

Розв’язання

Відомо, що при адіабатичному підйомі сухого або ненасиченого повітря температура на кожні 100 м підйому падає майже на один градус, а при адіабатичному опусканні на 100 м температура зростає на це ж значення. Цей розмір називається сухоадіабатичним градієнтом.

Знаходимо висоту, на яку піднялося повітря:

1°=100м

3,6°=х; х=360м.

H=vt, де H-висота, v-швидкість підйому повітря; t= H/v=360м/2,5м за секунду=144 секунди=2хв 24 сек.

Відповідь:2хв 24сек.

Розв'язки задач

Форма і розміри землі

1.       В якому місці земної кулі компас, буде синім кінцем стрілки показувати на південь, а червоним – на північ?

Відповідь. Компас показує синьою стрілкою не на географічний, а на північний магнітний полюс Землі. Помістивши компас між ними, ми побачимо, що синя стрілка його показує на південь. Магнітні полюси Землі не знаходяться в постійному місці, а поступово «Рухаються». Оскільки зараз північний магнітний полюс має координати 79° пн. ш. і 73°з. д., визначаємо, що ця точка знаходиться на південному узбережжі острова Свердлуп Канадського архіпелагу. На північному узбережжі цього  острова компас буде показувати синім кінцем стрілки точно на південь. 

2.       Яка з відстаней у градусній мірі більша: від екватора до південного полярного кола, чи від Північного полюса до Північного тропіка?

Відповідь. Відстані однакові. Відстань від екватора до південного полярного кола складає 66,5° (0° - 66,5°), так само відстань від Північного полюса до Північного  тропіка  складає  66,5° (90° - 23,5°).

3.       Визначте положення Сонця 22 червня і 22 грудня та тривалість  дня 21 березня і 23 вересня в пункті, що розташований на 23°30' пн. ш.

Відповідь. Пункт з координатами 22°30' пн.ш  знаходиться  на Північному тропіку.                                                                                                                                                     Для цього пункту:   

22 червня  опівдні сонце буде знаходитися в зеніті (90°). 

22 грудня – опівдні  диск Сонця буде знаходитися під кутом 43°

(90° - 23°30' - 23°30' =43°). 

21 березня та 23 вересня  – день буде дорівнювати ночі.

4.       Визначте найбільший кут падіння сонячних променів у місті Києві (50°30' пн.. ш):  а) 21 березня, б) 22 червня, в) 22 грудня.

Відповідь. Висоту  сонячного диску над горизонтом вираховують за формулою:                               h =90 –ϕ,  де ϕ- географічна широта 

21 березня Сонце в зеніті над екватором.  Кут падіння сонячних променів на широті Києва  складатиме:  Н=90° - 50°30' + 0°= 39°30',  

а 22 грудня Сонце в зеніті над південним  тропіком, тому кут падіння  сонячних променів на широті Києва  складатиме  відповідно 14.  Н= 90° - 50°30' -23°30'=17°, 

22 червня Сонце в зеніті над північним тропіком, тому кут падіння  сонячних променів на широті Києва  складатиме:  Н= 90° - 50°30' + 23°30' = 64°

5.       Проводячи спостереження, науково-дослідницьке  судно  продовж доби  23 вересня знаходиться  у тій  точці  Атлантичного океану, де висота Полярної зорі над горизонтом становила 40°, а місцевий час відставав  від всесвітнього часу рівно на годину.          
 Визначте                        

а) географічні координати судна;                                                                                                   

 б) о котрій  годині за всесвітнім часом  спостерігали  схід  сонця 23 вересня;                          в) максимальну  висоту сонця  над горизонтом  цього дня  у даній точці  океану.

Відповідь. Висота Полярної зорі над горизонтом дорівнює географічній широті, різниця у часі дозволяє  визначити географічну довготу. 23 вересня – це  день  осіннього рівнодення. Сонце  сходить  о 06.00 за місцевим часом, який за умовами задачі на 1 годину відстає від  всесвітнього часу.  Для 23 вересня, коли сонце на екваторі опівдні знаходиться  у зеніті,  полуденна висота сонця (h)  визначається за формулою:   h =90 –ϕ,  де ϕ- географічна широта.

Звідси:                                                                                                                                                  а)географічні  координати судна - 40°пн.ш, і 15° зх.д;                                                                      
б) на судні схід сонця 23 вересня спостерігали о 07.00 за всесвітнім часом;                                       в)максимальна висота сонця  над горизонтом  цього дня у даній точці океану - 50°.

6.       Визначте час сходу, заходу сонця та тривалість дня, якщо горизонтальний кут сходу сонця становив 120°. 

Кутова швидкість осьового обертання Землі дорівнює 15° за годину, така ж швидкість видимого руху сонця на небосхилі.

Горизонтальний кут (тобто, азимут) сходу сонця дорівнює 120°.

 Азимут – це кут між напрямом на північ (там сонце перебуває під горизонтом у полуніч) та напрямом на світило.

 Сонце від полуночі пройшло під горизонтом 120°; тобто, цей шлях воно подолало за 8 годин (120°:15°).

Точка заходу лежить симетрично щодо точки сходу, тобто, горизонтальний кут заходу сонця становить 240° (360° – 120°). У часі це буде: 240° : 15° = 16 годин.

Залишається вирахувати тривалість дня: 16 год. – 8 год. = 8 год.

Або ж можна розмірковувати так: якщо від полуночі до сходу сонця пройшло 8 годин, то й від заходу до полуночі також буде 8 годин. Тобто, сонце зайшло за горизонт о 16 годині 

(24 год. – 8 год.).

Відповідь: сонце зійшло о 8 годині ранку, зайшло щ 16 годині, день тривав 8 годин

7.       Визначте координати пункту А,який знаходиться на однаковій відстані від північного полюса та екватора,а його місцевий час на 6 год. 40 хв. менше ніж у Парижі.

Розв'язання:

Широта екватора = 0 гр.

Широта Північного полюса = 90 гр. пн. ш.

Широта пункту А = 45 гр. пн. ш.

6 год 40 хв = 400 хв 

Різниця у 400/4=100 гр.

Час менше, тому на захід від Парижа

Париж на довготі 2 гр. сх. д.

Довгота пункту А = 2 гр. сх. д. - 100 гр. = 98 гр. зх. д.

Відповідь. Координати пункту А: 45 гр. пн. ш.; 98 гр. зх. Д.

Фізичні процеси в літосфері

1.       Визначте температуру повітря у шахті завглибшки 1200 метрів, якщо  температура на поверхні складає 0°С.

 У верхніх  шарах  земної кори температура підвищується в середньому на 3°С з опусканням на 100 метрів глибини.  t =1200м :100м х 3°С,   

 t =36°С     

Температура в шахті  складає 36 °С.  

                                                                                              

2.      Якою буде температура  повітря у шахті глибиною  1400 метрів влітку при температурі повітря на поверхні  +25°С і взимку при температурі -25°С?

 У верхніх  шарах  земної кори температура підвищується в середньому на 3°С з опусканням на 100 метрів глибини.

Знаходимо зміну температур  1400м : 100м х 3°С = +42°С.

Влітку  температура :  t = + 25°С + 42°С =+ 67°С,

вираховуємо температуру взимку  t=  25°С + 42°С = +17°С

3.       Через скільки часу Перська  затока перетвориться на озеро, якщо  Аравійська літосферна плита рухається в північно-східному напрямку із швидкістю 6,8 см/рік, а ширина Ормудської  протоки становить   60 км?

 Визначаємо час, за який літосферні плити з’єднаються:  

 t= 60 км : 6,8 см/рік ;     

 t =60 км : 0, 000068 км/рік = 882353 роки.

4.     При швидкості вітру 20м/с бархан  рухається із швидкістю 400 м/рік. На яку відстань  просунувся бархан за 5 років, якщо середня  швидкість вітру була 12 м/с?

 При швидкості вітру 20 м/с бархан просувається на 400 метрів, відповідно при швидкості 12м/с бархан просунеться на 240 метрів, а за останні 5 років  на 1200 метрів.

5.      Обчисліть висоту одного з найбільших барханів Західної Сахари, якщо відомо, що крутість його підвітряного схилу становить 30 градуcів, а довжина 200м?

Тут потрібно згадати геометрію.

Малюємо трикутник. Він прямокутний. Зліва внизу прямий кут. Перпендикуляр до поверхні - це і буде висота h. Гіпотенуза - це довжина l. Кут між схилом і поверхнею - крутість його підвітряного схилу.Знаходимо висоту бархану через синус кута.

 sin A = h / l

=> h= l  х  sin A = 200 х  sin 30 градусів = 100 (м).

Відповідь: 100 м.

6.     Розкопавши  давню стоянку  людей на висоті 212 м, археологи  знайшли рибальський човен, припнутий до землі. Вчені – геологи встановили, що літосферна плита в даному місці піднімається із швидкістю 0,6 см/ рік. Визначте, коли на місці пагорба була водойма.

 Визначимо, що за останні  100 років літосферна плита піднімається  на 6 метрів          (0,6 см/рік = 0,006 м/рік). Відповідно на 21,2 метра плита піднялась за 3533 роки                             (21,2м : 0,006м/рік=3533 роки).

7.      Будувати дамби у Нідерландах почали у Х – ХІ століттях. У зв’язку з подальшим опусканням земної  кори їх надбудовували. Так, у період з 1100р по 1430 висоту однієї з дамб прийшлося збільшити майже на 2 метри. 
Визначте: 
а) швидкість опускання узбережжя Нідерландів (у мм/рік); 

б) на скільки метрів прийшлося надбудовувати цю дамбу у період  з 1100 р по 2000 р.

 За 330 років (1430 – 1100) висоту збільшили на 2 м, що дорівнює 2000мм. Значить, швидкість опускання  узбережжя становить: 2000 :330 = 6 мм/рік.

Склавши пропорцію (330 -2;  900 – х) або помноживши швидкість опускання  на 900 років (2000-1100), знаходимо висоту надбудови  дамби.

 а) швидкість опускання узбережжя Нідерландів – 6 мм/рік;   

б) надбудувати цю дамбу у період з 1100 по 2000р  доведеться   5,4 – 5,5 м.

Фізичні процеси в атмосфері

1.       Визначте, наскільки атмосферний тиск найвищої точки  рівнинної частини України більший за тиск  на вершині  найвищої   точки України (за умови нормального атмосферного тиску)

 Нормальний атмосферний тиск на рівні моря складає 760 мм. рт. ст.

Визначимо нормальний атмосферний тиск для найвищої точки рівнинної частини України (г. Берда, 515м): 760 мм.рт.ст  - (515 м: 10 мм.рт.ст) = 708,5 мм.рт. ст.

Визначаємо  нормальний  атмосферний тиск для найвищої  точки України  (г. Говерла):

 760 мм.рт.ст. – (2061: 10 мм.рт.ст)= 553,9 мм.рт.ст.

Знаходимо різницю в тиску  на вершинах гір

 (708,5мм.рт.ст – 553,9 мм.рт.ст) = 154 мм.рт.ст.

Розв'язання:

Висота Говерли - 2061 м. Тобто ми спостерігаємо 2061 м - 183 м = 1878 м

На кожні 100 м тиск зменшується на 10 мм рт. ст.

Тиск становив 720 мм рт. ст., тепер 720 мм рт. ст. - 187,8 мм рт. ст. = 532,2 мм рт. ст.

3.       Від потужного льодяного поля в Антарктиді  відокремився  столоподібний айсберг. Вирахуйте атмосферний тиск на вершині айсберга, якщо на льодяному полі  завтовшки 1800м він складав           540 мм. рт. ст.

 Густина льоду і води не одинакові і співвідносяться як 900 до 1000, тобто, попавши у воду, 9/10 айсберга буде знаходитися у підводному положенні, а 1/10 – над поверхнею води.

Визначимо, наскільки зменшиться висота поверхні льоду:

1800м  х 0,9 = 1620 м.

Тиск на поверхні айсберга буде складати: 

540 мм. рт. ст +1620м :100м х 10 мм.рт. ст.=  540 мм.рт.ст +162 мм.рт.ст. = 702 мм.рт.ст.

Для визначення швидкості вітру треба здійснити такі розрахунки:

б) визначити, як змінюється атмосферний тиск на кожні 100 км (одиниця виміру, прийнята в метеорології):

в) щоб дізнатися швидкість вітру, одержану величину треба помножити на коефіцієнт 3.

5.      Зафіксувавши показники атмосферного тиску  біля підніжжя гори (540 мм. рт. ст.), група  альпіністів піднялась  на її вершину, де барометр показав 225мм.рт.ст. Визначте абсолютну і відносну  висоту  гори.

  Абсолютну висоту визначаємо як різницю нормального тиску і тиску на вершині гори, помноженому на коефіцієнт 10.

Абс. = 760 мм.рт.ст – 225 мм.рт.ст х 10 = 5350 м.

Відносну висоту визначаємо як різницю тисків біля підніжжя і на вершині гори, помножену на коефіцієнт  10.

Відн. = 540мм.рт.ст- 225мм.рт.ст х 10 = 3150 м

6.       Визначте температуру повітря за бортом  літака, що вилетів з аеропорту при температурі +27°С  і піднявся на висоту 6500 м.

  Визначимо температуру повітря на висоті 6500м:

27°С – (6500 : 1000м х6°С) =  27°С - 39°С =  -12°С.

7.       Узимку насичена вологою над Адріатичним морем повітряна маса, яка має  температуру +10°С, рухається на схід і, подолавши гірський  хребет Ловчен (1750м), опускається  у долини Чорногорії, що лежить на висотах 250 – 150 метрів над рівнем моря. Визначте, яку температуру матиме ця повітряна маса у долинах , ураховуючи, що при підйомі насиченого вологою повітря температурний  градієнт дорівнює 0,6°С на 100 м, а при опусканні  повітря будь якої вологості він складає 1°С на 100 м. Яке явище можна  проілюструвати за допомогою цієї задачі?

 За наведеним температурним  градієнтом для насиченої вологою  повітряної маси,  яка піднімається, можна  визначити, що на вершині хребта Ловчен її температура складе:

За іншим  температурним градієнтом визначимо температуру повітряної маси, що опускалася з вершини хребта Ловчен у долини Чорногорі

.

  - 0,5°С + (1750м -150м) х 1°/100м = -0,5° +15° = +15,5°С.

Таким чином, температура у долинах складає +14,5°С та +15,5°С, тобто  вона стала  помітно  вищою, ніж початкова температура  повітряної маси над Адріатичним морем.

За допомогою цієї задачі  можна проілюструвати утворення фенів у гірській місцевості.

Визначаємо, на яку висоту необхідно опуститися літаку. Оскільки висота аеропорту над рівнем моря 300 м, то фактична висота, яку долатиме літак, становить: 7 500м – 300м = 7 200м. Знаючи значення вертикального температурного градієнта та температурного ступеня (6° на кілометр), визначаємо, на скільки градусів зміниться температура повітря:

 7 200 : 1 000  х  6 = 43,2° С.  

З опусканням температура підвищується, отже:

   - 20° + 43,2 ° = +23,2 °С

 Відповідь. Температура в аеропорту  буде +23,2 °С.

9.        Абсолютна висота гори становить 2500 м., а атмосферний тиск на її вершині - 650 мм. рт. ст. В гірській долині, де бере початок річка, тиск становить 740 мм. рт. ст., а температура повітря +16,4⁰ С. Визначити абсолютну висоту урізу озера, куди впадає річка, якщо відомо, що там температура повітря становить +20⁰ С.  

Розв’язок

1. Визначаємо різницю атмосферного тиску на вершині гори і гірській долині:

740 мм

100 м

90 мм

3. Визначаємо абсолютну висоту гірської долини, звідки бере початок річка:

900 м

4. Знаходимо різницю у температурах між гірською долиною і урізом озера:                                   20°С - 16,4 ⁰ = 3,6 ⁰

100 м

100 м

6. Визначаємо абсолютну висоту урізу озера, куди впадає річка:

600 м

1000 м

10.   При температурі повітря -5 °С відносна вологість повітря становить 45 %. За якої температури відносна вологість підвищиться, якщо абсолютна вологість не зміниться?

Розв’язок

Е-максимальна пружність.

За таблицею максимальної пружності водяної пари за мінусових температур ми знаходимо, що Е=4,2мб. Підставляємо дані в рівняння.

Звідси е=1,89мб. Це фактична пружність водяної пари – тобто це тиск водяної пари, що міститься у повітрі. В задачі питається, за якої температури відносна вологість підвищиться, якщо абсолютна вологість не зміниться. Виходячи з рівняння, то припустимо, що е= const (тому що е-це і є абсолютна вологість повітря, тільки виражена як її тиск, в мб), значить має змінитися Е, тоді відносна вологість збільшиться. По таблиці бачимо, що це має бути температура -5,3°С і нижче.

11.   Визначте, за який час температура ненасиченого водяною парою повітря, що піднімається зі швидкістю 2,5 м/с, знизиться на 3,6*С.

Розв'язання

Відомо, що при адіабатичному підйомі сухого або ненасиченого повітря температура на кожні 100 м підйому падає майже на один градус, а при адіабатичному опусканні на 100 м температура зростає на це ж значення. Цей розмір називається сухоадіабатичним градієнтом.

Знаходимо висоту, на яку піднялося повітря:

3,6°=х; х=360м.

H = vt, де H-висота, v-швидкість підйому повітря; t= H/v=360м/2,5м за секунду=144 секунди=2хв 24 сек.

12.   Вирахуйте висоту рівня конденсації повітря, що піднімається, якщо біля поверхні землі температура цього повітря була +10*С, а абсолютна вологість - 4,8 г/м куб.

Розв'язання

Хочу признатися, задачі подібного типу важкі, якщо їх розв'язувати без попередньої підготовки. Але я спробую Вам пояснити, для цього мені потрібні будуть декілька книжок фізики. В таблиці «Густина і тиск насиченої водяної пари за температури від 0 до 30°» ми знаходимо показники напроти 10°С. Відносна вологість повітря залежить від температури. Нехай абсолютна вологість повітря за 10°С дорівнює 4,8 г/м3. Оскільки густина насиченої пари ?н за цієї температури дорівнює 9,4 г/м3, то відносна вологість становить:

де r- це відносна вологість, е- фактична пружність водяної пари, Е-максимальна пружність.

е= 6,2мб.

1.        Довжина річки становить 1574 км, висота витоку її 648 метрів. В результаті катастрофічного землетрусу, місцевість в районі гирла ріки понизиться на 124 м 48 см. Вичисліть, наскільки змінився нахил ріки.

 Обчислимо нахил річки до землетрусу за формулою Н = П: Д, де Н – нахил,               
  П – падіння, а Д – довжина ріки.

Падіння річки буде складати  П = 648 – 0 = 648м.                                                                      Підставимо  відомі дані у формулу:  

Н = 648м : 1574 км = 0, 648км : 1574 км =0, 000412.  

Обчислимо  нахил ріки після землетрусу за тією ж формулою , причому падіння  землетрусу  за тією ж формулою, причому падіння  ріки буде складати

П = 648 – (-124,48) = 772, 48м.                                                           

 Н = 772,48м : 1574км = 0, 77248 : 1574 = 0, 000491.

Визначимо наскільки змінився  нахил річки:

0, 000491 – 0, 000412 =  0, 000079  

2.       Середньорічна кількість опадів певної території становить 745 мм/рік, коефіцієнт зволоження – 1,15. Внаслідок  вирубки лісу випаровуваність з цієї території збільшилась на 50%. Обчисліть новий коефіцієнт  зволоження.

  Вирахуємо випаровуваність території  за формулою  коефіцієнту зволоження             
  k = Опади : Випаровуваність:

Випаровуваність = 745мм/рік : 1,15  = 648 мм/ рік.

 Випаровуваність внаслідок  вирубки лісів становить: 

 648 мм/рік +1/2 х648= 972 мм/рік.                                                          

 Відповідно новий коефіцієнт  зволоження  буде станови: k =745 мм/рік : 972 мм/рік = 0,77

Годинні пояси землі.

1.      Який час  у Нью-Йорку (75°зх.д), якщо у Києві 15 година?

 Знаходимо різницю  в часі між Києвом та Нью-Йорком, яка складатиме:  (75° +30°): 15 = 7 годин. 

Оскільки Нью-Йорк розташований на захід  від Києва то визначимо  різницю в часі   

У Нью-Йорку 8 година ранку.

2.      О 23 годині 45 хвилин 5 березня літак перетинає  меридіан 180°, рухаючись на схід і через півгодини приземляється. Який місцевий час і дата у точці приземлення.

 Меридіан 180° називається  лінією  зміни дат. На ньому  починається початок нової доби. Перетинаючи  його із сходу на захід, «губиться»  одна доба, перетинаючи його  із заходу на схід, «повертаємось  у часі» в день вчорашній. 

Відносно умов задачі, вирахуємо  час  у місці приземлення літака:

23год 45 хв  +30 хв =  0 год 15 хв. 

Дата  «вчорашня» - 5 березня.

3.       З якою швидкістю повинен рухатися літак, щоб вилетівши з Магадана (60°пн.ш.,150сх.д.), приземлитись у Санкт – Петербурзі (60°пн.ш, 30°сх.д) о тій же годині місцевого часу, при умові, що рухатись він буде по паралелі.

  Визначаємо відстань  між двома містами, знаючи, що 1° паралелі 60° складає 55,5 км.

 S = 55,5 км х (150°сх.д - 30°сх.д) = 55,5 км х 120 ° = 6660 км.

 Визначимо  кількість годин за які  літак  повинен подолати цю відстань

 (150°сх.д - 30°сх.д):15 = 8 год.  

За формулою V = S /t, 

6660 км / 8 год = 832, 5 км/год.

4.       Полудень в точці М настає на 6 годин 20 хвилин пізніше, ніж у точці N. Визначте відстань між цими точками на карті масштабу 1:10 000 000, якщо вони знаходяться на паралелі 60 пд.ш. (Довжина дуги 60 паралелі становить 55,8 км).

4 хв = 1 градус

380 хв = х градусів

х= 380 х 1/ 4 = 95 градусів

1 градус дуги = 55,8 км

95 градусів = 55,8  х 95 = 5301 км

1: 10 000 000 = в 1 см 100 км, отже 5301/100 = 53,01 см

Отже, на карті 5301 км зображено як 53,01 см.

1.        Визначте масштаб карти, якщо відомі географічні координати двох міст (м. Київ 50°пн.ш. 30°сх.д  та м. Одеса 46° пн.ш.  30°сх.д.) та відстань на карті між ними становить 40 см.

Якщо об’єкти знаходяться приблизно на одній довготі, то фактичну відстань між ними можна визначити за довжиною дуги меридіана, тобто за різницею широт:

111 км

444 км

1 см

: масштаб карти 1: 1 100 000

2.       Визначте площу  території  ЗУНР (станом на листопад 1918 року), якщо на карті  масштабу  1 : 7500000 її територія нагадує коло діаметром 4 см.

  Довжина в 1 см на карті масштабу 1 : 7500000 відповідає  відстань в 75 км на місцевості. Звідси визначаємо  діаметр території: 75 км х 4см = 300 км.                                                                                        

  Радіус кола  буде дорівнювати  R =D/2 = 300км : 2 =150 км.

 За формулою площі кола визначаємо  площу  території:

  

3.      Довжина альтернативної дороги вздовж автобану Одеса – Київ складає  9,4 см на карті  масштабу 1:5000000. Проїзна частина має  складати 9 м.  Визначте площу  землі, яку  займе дорога, враховуючи, що вздовж  неї виділяють обочину по 3 м з обох сторін.

 Довжина  в 1 см на карті масштабу 1: 5000000 відповідає  відстань  в 50 км на місцевості. Загальна  довжина дороги становить  50 км х 9,4 см = 470 км.

Відповідно площа  землі, яку займе ця дорога, буде складати

  

4.       На карті масштабу 1: 10000 річка має довжину 47,3 см і наступні позначення: швидкість течії – 0,4 м/с, ширину – 6 м і глибину 0,7м. визначте кількість води, яку несе річка за добу.

. Довжина  в 1 см на карті масштабу 1 : 10000 відповідає в 100 м на місцевості. Загальна довжина річки буде становити 100м х 47,3 см =4730м.

Оскільки  глибина рік збільшується  поступово, приймається, що вказана глибина проходить не по всій ділянці поперечного перерізу ріки, а тільки по його половині. Його переріз має форму трапеції з основами  6 м і 3 м,  1 висотою 0,7 метри.  Визначимо площу  поперечного перерізу ріки за формулою площі трапеції .

, який проходив би через  переріз ріки за 1 секунду. 

Обчислимо  об’єм  води при  швидкості її 0,4 м/с. 

 За добу ріка несе:  V=1,26 м³/с  х 60с х 60 хв х 24 год =   108864 м³

5.      Яка з річок несе більше  води і на скільки: річка А, що на карті масштабу 1: 5000 має довжину   55см, ширину 4 мм, швидкість течії 1,2 м/с і глибину 1 м; чи річка Б, що на карті масштабу 1 :10000 має довжину 27 см, ширину 2,5 мм, швидкість течії 0,9 м/с і глибину      1,5 м?

  Довжина  в 1 см на карті масштабу 1 : 5000 відповідає відстань  в 50 м на місцевості, а 1 мм відповідає  - 5 м. Ширина     річки А становить 5м х4 мм =20 м.  Довжина  в 1 см на карті масштабу 1 : 10000 відповідає  відстань  в 100м  на місцевості, а 1 мм відповідно – 10 м.

Ширина річки Б становить  10м х 2,5мм =  25 м.

 Обчислимо об’єм води в річці А за 1 с:  V₁= S   х  h  = 20м +10м / 2 х 1м х 1,2 м/с = 18 м³/с.                                                                                

Обчислимо  об’єм води в  річці Б.   V₂= S   х  h  = 25м +12,5м / 2 х 1,5м х 0,9 м/с = 25,31м³/с.                                                                                                        

 V= V₂- V₁= 25,31 м³/с - 18 м³/с.= 7,31 м³/с.                                                       

м³/с.

6.        Вздовж дороги, що на карті масштабу 1:50000 має довжину 85 см, планується висадити саджанці дерев через 10 м одне від одного, за виключенням 12% довжини, які займають виїмки та 13%, що займають насипи. Скільки дерев треба висадити?

Знайдемо довжину дороги на місцевості:

1 см

42500 м

85000 м

21250 м

63750 м

 63750 : 10 = 6375 (шт.) - потрібно саджанців. 

Відповідь. 6375 шт. дерев

7.      На карті відстань між паралеллю 54° і паралеллю 56° складає 8,9 см. Визначте масштаб карти.

Розв’язок. 

У чисельному масштабі: 22 240 000 / 8.9=2 498 876.4 або 2 500 000

Географічні  та прямокутні координати

1.       Мандрівник  перемістився від початкового меридіану по екватору в бік Африки на 555км, потім від екватора по меридіану в сторону тропіка Рака на величину в два рази  більшу. Визначте  географічні координати пункту, де він зупинився.

 Довжина екватора дорівнює 111км початкового меридіану. Це означає, що мандрівник перемістився на 5° (555км: 111км) на схід від екватора. Тропік Рака знаходиться  в північній півкулі. Перемістившись  від екватора на 10° (555км х 2:111км) на північ, мандрівник  опиниться в точці з координатами: 10° пн.ш.,    5° сх.д.

2.       На якій відстані  від а) екватора та б)  осьового меридіана знаходиться точка з прямокутними  координатами: х= 6050520;             у = 4290155?

 Відстань від екватора на топографічних картах визначаються координатою  Х. Останні три цифри  координати означають  відстань в метрах, чотири або п’ять цифр, що стоять попереду, відстань в кілометрах від лінії екватора. У даному випадку відстань від екватора до точки, що визначається, становить 6050 км 520 метрів. Відстань від осьового меридіана на топографічних картах  визначають за координатою  У. Перша одна або дві  цифри в цій  координаті  означають номер зони, в якій знаходиться точка, шість наступних цифр – відстань  від осьового меридіану в системі приведених координат. Приведеними називаються прямокутні координати, де значення  координати У  віднесені на захід рівно на 500 км з метою  уникнення  від’ємних значень  координат. Таким чином координата У точки, що наведена у прикладі, знаходиться у четвертій зоні на захід від осьового меридіана на 209,845 км (500 км – 290, 155км)

3.       Визначте, яка з точок  лежить найближче до полюса, а яка до  гринвіцького меридіану: А (х=5865799; у=4500041), В (х=3211986, у=4324980), С (х=4900999, у=4425000).  

Відповідь обґрунтуйте.

  Відстань від точки до екватора визначається за координатою  Х.  Найближче наближена  до полюса та із точок, яка найбільш віддалена від екватора, тобто з найбільшим числом у координаті Х це точка А . Відстань  від Гринвіцького меридіана до точки визначається  за координатою У. Всі точки у наведеному   прикладі  знаходяться в четвертій зоні, отже найбільш  наближеною до початкового меридіана буде  точка В, як така, що найзахідніша в цій зоні (500 км – 324км980м = 175км 020м).